Универсальный ИИ-рассуждатель от OpenAI опроверг 80-летнюю математическую гипотезу

Репортаж от Wedoany，Универсальная система ИИ-рассуждений от OpenAI, ещё не выпущенная для публичного доступа, самостоятельно сгенерировала 125-страничное математическое доказательство, опровергнув известную гипотезу в комбинаторной геометрии, существовавшую 80 лет.

Эта проблема, известная как задача о единичных расстояниях, была поставлена математиком Полом Эрдёшем (Paul Erdős) в 1946 году. Суть вопроса: каково максимальное количество пар точек на плоскости, находящихся на одном и том же фиксированном расстоянии? На протяжении десятилетий в математическом сообществе сложился консенсус, что квадратная решётка является оптимальной конфигурацией для этой задачи, однако это мнение никогда не было формально доказано.

Чтобы опровергнуть эту гипотезу, модель ИИ определила бесконечное семейство расположений точек, превосходящих решётку по эффективности. Это означает, что модель нашла не просто отдельные контрпримеры, а целый класс более эффективных конфигураций, тем самым опровергнув десятилетия устоявшихся представлений. Доказательство было проверено девятью внешними математиками, включая лауреата Филдсовской премии Тима Гауэрса (Tim Gowers), который предложил рекомендовать эту работу к публикации в журнале «Annals of Mathematics». Другим верификатором был математик Томас Блум (Thomas Bloom), который ранее публично указывал на ложные математические утверждения со стороны OpenAI.

Особенность этого результата в том, что он получен не от системы, специализированной на математике, а от универсальной модели рассуждений, которая также может давать кулинарные советы, обобщать документы и писать тексты. Модель соединила разрозненные линии рассуждений из математической литературы, включая работы Голода-Шафаревича (Golod-Shafarevich, 1964), Элленберга-Венкатеша (Ellenberg-Venkatesh, 2007/2016) и Хаджира-Майра-Рамакришны (Hajir-Maire-Ramakrishna, 2021).

Статья «Комментарии к опровержению гипотезы о единичных расстояниях», опубликованная на препринт-платформе arXiv, преобразует 125-страничное доказательство, созданное ИИ, в более краткий, ясный и проверяемый математический язык. В независимой проверочной статье авторы упростили и обобщили исходные аргументы, поместив доказательство в контекст существующей литературы и размышляя о взаимоотношениях между математиками и системами ИИ.

Эксперты отмечают, что задача, приведшая к этому результату, не требовала явного опровержения гипотезы, а была лишь открытым вопросом об её истинности. Модель самостоятельно пришла к выводу, что гипотеза ложна, и завершила доказательство. OpenAI заявляет, что это первый случай, когда искусственный интеллект самостоятельно решил центральную открытую проблему в области математики. Доказательство ожидает официальной публикации на arXiv, но инструмент, сгенерировавший его, остаётся непубличным. Математик OpenAI Марк Селлке (Mark Sellke) в интервью журналу «Nature» отметил: «Это огромный скачок по сравнению с тем, что мы привыкли видеть ещё месяц назад».